Desde 1925 no se han encontrado deficiencias
fundamentales en la mecánica cuántica, aunque se ha debatido si la teoría debe
o no considerarse completa.
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En la década de 1930, la aplicación de la
mecánica cuántica y la relatividad especial a la teoría del electrón permitió
al físico británico Paul Dirac formular una ecuación que implicaba la
existencia del espín del electrón.
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También llevó a la predicción de la existencia del
positrón, que fue comprobada experimentalmente por el físico estadounidense Carl David Anderson.
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La aplicación de la mecánica cuántica al ámbito de la radiación
electromagnética consiguió explicar numerosos fenómenos como la
radiación de frenado (emitida por los electrones frenados por la materia) y la
producción de pares (formación de un positrón y un electrón cuando la energía
electromagnética interactúa con la materia).
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Sin embargo, también llevó a un grave problema, la
denominada dificultad de divergencia: determinados parámetros, como las
llamadas masa desnuda y carga desnuda de los electrones, parecen ser infinitos
en las ecuaciones de Dirac.
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Esta dificultad fue parcialmente resuelta en 1947-1949 en el marco de un
programa denominado renormalización, desarrollado por el físico japonés Shin’ichirō Tomonaga, los físicos estadounidenses Julian S. Schwinger y Richard Feynman y el físico
estadounidense de origen británico Freeman Dyson. En este programa se toman la masa y carga desnudas
del electrón como infinitas de modo que otras cantidades físicas infinitas se
cancelen en las ecuaciones. La renormalización aumentó mucho la precisión en
los cálculos de la estructura de los átomos a partir de los principios
fundamentales.
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